泳池中的方程式：数学教授如何通过数据分析助力游泳夺金

巴黎——在奥运会前一周的 Zoom 会议上，肯·小野博士共享了他的屏幕，开始向我讲解班福德定律和平面划分。

56 岁的弗吉尼亚大学数学教授小野调出一篇最近的论文，解释了他是如何与他的学生之一证明一个概率定理的。

他向我展示了公式和普通人看不懂的长串字符。“这是硬核数学，”他热情洋溢地笑着说。

他还对这位学生赞不绝口，他说这位学生“做得非常出色，远远超出了我们对弗吉尼亚大学硕士生的期望”。

她的名字是凯特·道格拉斯。两周后，在巴黎，她游出了奥运金牌。

她在攻读统计学硕士学位期间上了小野的两门课。这是他们共同发表的第二篇论文，是她春季学期工作的成果。它引起了世界著名数论学家之一的注意。“这是一件大事，”小野说。

不过，他们第一篇合着的论文才是我想与小野聊天的原因。这篇论文涉及他另一个兴趣，即他对精英运动员和数据分析的开创性工作。

在《数学智者》杂志中，他们援引牛顿定律和个人经验，共同解释了“数学、物理学和技术的引入如何彻底改变了游泳”——并且现在帮助美国队赢得了奥运会奖牌。

一项理论实验

小野踏上这条成为“秘密武器”之路（正如弗吉尼亚州游泳运动员兼奥运会银牌得主亚历克斯·沃尔什称他那样）的过程充满曲折和巧合。

作为第一代日本移民的儿子，小野长期以来一直被奥林匹克运动项目所吸引，尤其是自行车。作为加州大学洛杉矶分校的研究生，他加入了一个社区田径俱乐部。几年后，他作为埃默里大学的一名教授，决定尝试一下作为一名业余三项全能运动员的运气，而这意味着需要学习如何游泳。

他还陪同一位同事前往挪威参加一场数学会议，并“出于侥幸，在一次招待会上”，小野回忆说，“我碰到了挪威体育科学学院工作的科学家团队”。

他们聊了起来。挪威人一直在使用一种叫做“加速度计”的设备——装有传感器可以量化动作的设备——来分析越野滑雪者的技术和效率。小野产生了这样的想法：我们能否将其应用于游泳？

他说，就在那段时间里，“出现了一个奇迹”。2014 年，一名想成为游泳替补选手的安德鲁·威尔逊报名参加了小野在埃默里大学的一门课程。

他们买了一些加速度计，开始进行小野所说的“理论实验”以收集数据并找出如何使用这些数据来提高成绩。

在随后的几年里，他们的实验经常失败。他们从外科手套、保鲜膜和专为追踪鲨鱼而设计的微型传感器开始。小野的妻子制作了朴素的腰带，带有一个小口袋可以放加速度计，游泳运动员可以将其戴在 core 周围。这项技术还不成熟，这个项目处于业余阶段，因此数据常常不准确。（加速度计经常从腰带上掉到泳池底部。）

但在整个 2010 年代，他们改进了操作。与此同时，威尔逊从第三级别联赛替补队员成长为全国大学体育协会冠军，再到 2021 年奥运选手。小野的工作也成为了游泳界关注的话题。

他于 2019 年转到弗吉尼亚大学。他所谓的“日常工作”仍然是担任教务长教授和顾问。事实上，他在弗吉尼亚大学数学系建立了一个项目的进程十分繁忙，以至于“我认为我已经完成了[游泳工作]”。

但最终他与弗吉尼亚州教练托德·德索博取得了联系。他们重新开始工作，小野担任非官方“顾问”。由道格拉斯、亚历克斯和格雷琴·沃尔什以及其他奥运选手领导的女子项目自此夺得了所有可获得的冠军。

当然，他们获得冠军并不是仅仅或主要归功于数据分析。小野、德索博、道格拉斯和其他人都反复澄清，任何相关收益都很微小。游泳运动员的成功主要归功于他们自己。

但他们都相信分析产生了影响。小野和他的团队每隔几周或几周就会在甲板上与游泳运动员合作。他们给游泳运动员配备腰带，分析他们的划水动作，并将水下视频与加速度计数据配对，以仔细检查他们让自己减速或加速的所有方式。“通过量化每个旋转、飞溅、拉动和踢腿的效果，并对其进行分析，我们就能在每个方向上评估它，”小野、道格拉斯及其合着的作者在论文中写道。传感器每秒收集 512 次数据。

现在，他们还将高科技腕带戴在游泳运动员的手上。这些腕带可得出“细微的力场数据”。

他们写道：“以前只是通过观察水面上方的游泳运动员来评估的内容，现在可以分解成一系列显示在所有三个轴向上的力分布的矢量场。”“施加在除向前之外的任何方向上的力都不会帮助运动员实现他们的奥运金牌梦想。”

这一切都允许一些专家创建运动员的“数字孪生”。数字孪生可以与最佳原型进行比较。作者写道：“它们使我们能够提出立即改进技术的建议，针对比赛策略提供建议，并指出长期的远大目标，——所有这些都是为了追求最佳比赛。”

削减十分之一秒 = 奥运金牌

当道格拉斯以数学头脑和对计算机科学的兴趣进入弗吉尼亚大学时，她从未听说过上述任何内容。然后，她在学校分别转向统计学和数据科学，并且通过小野与游泳队的工作而认识了小野。

毕业后，她以硕士生的身份留在弗吉尼亚大学，并与小野上了两门独立的研究课程。第一门是关于游泳中的数据分析。她说，第二门“完全没关系”，——“他教了我很多算术统计”，非常抽象的东西。

与此同时，她也接受训练，通常每天两次；小野帮助她调整墙角或头部姿势。道格拉斯今年春天说，加速度计的研究“肯定帮助我找到了我的划水动作中可以提高效率的地方”。

在他们的论文中，他们更详细地阐述了——她头部姿势不正确是如何导致了“额外的湍流和阻力”。他们估计，通过纠正它，在 36 个月的练习之后，她在每次从墙上“流畅划行”时减少了 0.11 秒——或在 200 米蛙泳比赛中减少了 0.44 秒。

然后，在他們的论文中，他们解决了这个关键问题：“这种节省是否显着？”

外行人会认为它不显着；所有这些艰苦的工作只为了减少半秒钟的时间本质上是毫无价值的。

但在巴黎拉德芳斯竞技场周四的比赛中，道格拉斯用改良后的技术划过了游泳池。她遵循一个经常演练过的划水次数——在泳池的第一个长度划 14 次，第二个划 16 次，第三个划 17 次，第四个划 19 次。她知道，或者至少确信，如果她游出自己的比赛，她就可以打破美国纪录并赢得奥运金牌。

果然，在 200 米蛙泳决赛中，她以 2:19.24 的成绩完赛——领先南非选手塔蒂亚娜·史密斯 0.36 秒。

在庆祝她的第一个奥运冠军和几乎完全按照计划进行的比赛时，她微笑着，表现出明显的轻松和满足。

赛后，道格拉斯说：“只是一场迟早的事。”“这一整年，我一直在训练和身体力行地为这场比赛做准备。看着这一切走到一起，坚持我的比赛计划，我看到自己获得第一，真是太高兴了……这是一个超现实的时刻。”

原创文章，作者：星阁，如若转载，请注明出处：http://www.xgrl.net/n/202408022253043925.shtml

泳池中的方程式：数学教授如何通过数据分析助力游泳夺金

一项理论实验

削减十分之一秒 = 奥运金牌

相关推荐

发表回复